Az ELTE IK Programtervező Informatikus BSc képzésén belüli Diszkrét Matematika 2 tantárgy jegyzetei a teljes félévből. Mindent visszatöltöttem a weblap frissítésekor, pont úgy, ahogy az az eredetin is megtalálható volt.

Frissítés

A jelenlegi legújabb, azaz 2010/2011 II. féléves Dimat 2 jegyzeteket (kidolgozott definíciók, tételek + bizonyítások) megtalálod a Diszkrét Matematika kategóriában!

Kidolgozott tételek

2010. november 27.

A következő Diszkrét Matematika 2 tételsor-kidolgozást email-ben kaptam, bár még nincs kész, de a Szerző úgy gondolta, hogy hasznos lehet ha már jelenlegi állapotában is megosztja. Készülőben van egy elektronikus változat is, de az még nem elérhető.

Csatolt fájlok

Első diszkrét matematika 2 vizsga

2010. június 04.

Kurzusfórum részlet, nem nagyon formázgattam, de azért lehet értelmezni 🙂

Beugrók

1. Igaz-e, hogy egy véges gráfban páratlan darab páros fokú csúcs van? ==> Nem, mivel minden él két csúcsra illeszkedik
2. Becslés megadása a körök számára egy gráfban ==> |E| – |V| + 1
3. Kuratowski tétel
4. (3,2) elem rendje a (Z_8,*)×(Z_5,+) csoportban ==> 10
5. Az (135)(246) permutációk szorzatának felírása. ==> (felső sor: 123456 , alsó sor 345612)
6. Van -e olyan T struktúra, amelyben az f(x) = x^4 – 1 fv-ben x-nek 4 különböző gyöke van?
7. 256 elemű testnek mi a karakterisztikája ==> Minden véges test elemszáma egy prímszám hatványa. A prímszámot nevezzük a karakterisztikának. Mi esetünkben a 256 a 2-es prímszám 8. hatványaként adható meg, azaz 256 = 2^8, ezért a karakterisztika 2.
8. Megvolt adva egy polinom, a kérdés az, hogy felbontható-e.
9. Bináris kódról kellett eldönteni, hogy felbontható-e.
10. Optimális kód megadása, leírása. ==> blablabla L(F,K) <= L(F,K’), példa: Huffman-kód

Tételek

1. Ciklikus csoport részcsoportjára vonatkozó tétel (Ugyebár ciklikus csoport részcsoportja ciklikus)
2. Integritási tartomány esetében egy polinom gyökeinek a száma (Itt meg azt kellett bizonyítani, hogy legfeljebb deg(f) különböző gyöke van az f függvénynek, ami eleme az (R,*,+) integritási tartománynak)

Órák anyaga + példatár

2010. február 11.

Még mielőtt bárki megijedne, hogy a szupertitkos, terjeszthetetlen és tiltott elektronikus megjelentetésű jegyzetet teszem fel elmondom, hogy ez nem az. Az majd csak fénymásoltan lesz elérhető mindenki számára az előadáson.

Guglis keresgélés után találtam rá erre a verzióra, és gondoltam megosztom a Járai-féle könyv alternatívájaként, kiegészítéseként, vagy csak tetszés szerinti lapozgatás céljából. A gráfelmélet a könyv 2. fejezetében található a 43. oldaltól kezdve.

Csatolom továbbá a könyvhöz tartozó példatárt, ott a 3. fejezetben a 91. oldaltól szerepelnek a gráfok, és még a Ligeti-féle diszkmat 2 gyakorlatok feladatsorát is.

Utólag még feltöltöttem Farkas Gábor Diszkrét matematika II. című diasorát is, amely 320 kockából áll.

Csatolt fájlok